SpKk
nama:adinda syarifah
x mipa3
defantri.comdefantri.com
Buku Sekolah Elektronik
Belajar Matematika
Artikel Inspiratif
Berita Edukasi
More×
Home Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan SPLK dan SPKK 30+ Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SMA Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK)
30+ Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SMA Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK)
Calon Guru: 30+ Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SMA Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK)
30+ Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SMA Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK)The good student, Calon Guru belajar matematika dasar SMA dari materi Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK).
Pada kurikulum 2013 materi pokok Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) menjadi salah satu materi yang diharapkan kita bisa belajar secara mandiri.
Karena materi pokok matematika SMP dan SMA Kurikulum 2013 tidak mempelajari materi SPLK atau SPKK, tetapi mempelajari Sistem Pertidaksamaan Linear Kuadrat dan Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Kuadrat
Kompetensi dasar pada matematika wajib kelas X (sepuluh) yang ingin dicapai adalah:
Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
Untuk membantu dalam mencapai kompetensi dasar di atas, kita coba diskusikan terlebih dahulu materi prasyaratnya yaitu Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK).
Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK)
Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat (SPLK) disusun oleh sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat yang memiliki dua variabel. SPLK terdiri dari 2 jenis, yaitu SPLK Eksplisit dan SPLK Impilsit.
Suatu persamaan dua variabel
x
dan
y
dikatakan berbentuk eksplisit apabila persamaan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk
y
=
f
(
x
)
atau
x
=
f
(
y
)
.
Contoh:
x
=
2
y
−
1
→
x
=
f
(
y
)
=
2
y
+
1
y
=
3
x
+
1
→
y
=
f
(
x
)
=
3
x
+
1
y
=
x
2
+
5
x
+
6
→
y
=
f
(
x
)
=
x
2
+
5
x
+
6
x
=
y
2
+
2
y
+
1
→
x
=
f
(
y
)
=
y
2
+
2
y
+
1
Suatu persamaan dua variabel
x
dan
y
dikatakan berbentuk implisit apabila persamaan tersebut tidak dapat dinyatakan dalam bentuk
y
=
f
(
x
)
atau
x
=
f
(
y
)
. Persamaan implisit dinyatakan dalam bentuk
f
(
x
,
y
)
Contoh:
x
2
+
y
2
−
25
=
0
x
2
+
y
2
−
6
x
+
8
y
+
10
=
0
x
2
+
2
x
y
+
y
2
8
y
+
10
=
0
Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Kuadrat Implisit, yaitu:
y
=
m
x
+
n
⋯
bagian linear
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
⋯
bagian kuadrat
dimana
m
,
n
,
a
,
b
,
c
adalah bilangan real dan
a
≠
0
. Untuk bagian linear gambarnya berupa garis dan bagian kuadrat gambarnya berupa parabola.
Untuk menyelesaikan SPLK implisit dapat dilakukan dengan mensubstitusi kedua persamaan di atas menjadi:
y
=
y
a
x
2
+
b
x
+
c
=
m
x
+
n
a
x
2
+
(
b
−
m
)
x
+
c
−
n
=
0
Persamaan kuadrat
a
x
2
+
(
b
−
m
)
x
+
c
−
n
=
0
umumnya disebut dengan persamaan kuadrat persekutuan. Dari persamaan kuadrat persekutuan dapat kita tentukan nilai
x
1
dan
x
2
lalu disubstitsi ke salah satu persamaan sehingga kita akan dapatkan nilai
y
1
dan
y
2
.
Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah
{
(
x
1
,
y
1
)
,
(
x
2
,
y
2
)
}
.
Seperti jenis akar-akar persamaan kuadrat, dari
a
x
2
+
(
b
−
m
)
x
+
c
−
n
=
0
ada beberapa hal yang dapat kita tuliskan yaitu:
Jika
D
>
0
maka garis dan parabola berpotongan di dua titik atau mempunyai dua himpunan penyelesaian
Jika
D
=
0
maka garis dan parabola bersinggungan atau mempunyai satu himpunan penyelesaian
Jika
D
<
0
maka garis dan parabola tidak berpotongan dan tidak bersinggungan atau tidak mempunyai himpunan penyelesaian
Komentar
Posting Komentar